[GUIDE] UVa OJ - 375 - Inscribed Circles and Isosceles Triangles
শুরুতেই এই প্রব্লেমটা সহজ ভাষায় ব্যাখ্যা করার চেষ্টা করি । Figure : 1 খেয়াল করো । একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ভূমি b এবং উচ্চতা h দেওয়া আছে । প্রথমে এর তিনটি কোণকে সমদ্বিখণ্ডিত করতে হবে । সমত্রিখণ্ডক তিনটির ছেদবিন্দু (চিত্রে O বিন্দু)-কে কেন্দ্র করে এমন একটি বৃত্ত আঁকতে হবে যেটি ত্রিভুজের ৩টি বাহুকে স্পর্শ করে । তারপর আরও একটি বৃত্ত (এই রঙের ) আঁকতে হবে যেটি ত্রিভুজের সমান দুই বাহু (চিত্রে AB এবং AC ) কে এবং তার নিচের বৃত্তকেও (এই রঙের ) স্পর্শ করে । এর উপরের বৃত্তগুলোও এভাবে এঁকে যেতে হবে । কিন্তু এভাবে তো অসীম সংখ্যক বার যাওয়া যাবে; তাহলে থামবো কোথায় ? এই প্রশ্নের উত্তর মূল স্টেটমেন্টেই দেওয়া আছে । এই যে বৃত্তের একটা Stack তৈরি হচ্ছে, যে বৃত্তের ব্যাসার্ধ 0.000001 এর চেয়ে ছোট হয়ে যাবে, তখনই আমাদের থেমে যেতে হবে ! প্রব্লেমের আউটপুটে দিতে হবে Stack এর সবগুলো বৃত্তের পরিধির যোগফল । তো, বৃত্তের পরিধি হিসেব করতে হলে আমাদের কী জানতে হবে ? অবশ্যই বৃত্তের ব্যাসার্ধ । কীভাবে আমরা এই বৃত্তগুলোর ব্যাসার্ধ বের করতে পারি ? প্রথমে আমরা Figure : 1 এর ΔABC থেকে ΔABD কে আলাদা করে
Comments
Post a Comment